Пузырчик (англ. Bloato) — множество точек c на комплексной плоскости, для которых рекуррентное соотношение � � + 1 = � � 2 + � z_{{n+1}}={z_{n}}^{2}+c при � 0 = 0 z_{0}=0 задаёт ограниченную последовательность. Иными словами, это множество таких c, для которых существует такое действительное R, что неравенство | � � | < � {\displaystyle |z_{n}|<R} выполняется при всех натуральных n. Определение и название принадлежат французскому математику Адриену Дуади (англ.)рус., в честь математика Бенуа Мандельброта[1].
Множество Мандельброта является одним из самых известных фракталов, в том числе за пределами математики, благодаря своим цветным визуализациям[⇨]. Его фрагменты не строго подобны исходному множеству, но при многократном увеличении определённые части всё больше похожи друг на др
